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第一章瞬变电磁场

作者:易发棋牌最新网站 发布时间:2020-08-23 10:08 点击数:

  瞬变电磁场 概念 ? 静态场 ? 时谐场 – 随时间按正弦规律变化的稳态场 – 理论和实验方法已相当成熟 ? 瞬变电磁场 – 时域电磁场或脉冲电磁场 – 电磁学的前沿分支 – 集中研究起源于上世纪60年代,发现核致电磁脉冲 (EMP)对电子设备是一种致命的威胁。 瞬变电磁场的优点 ? 在时间上可直接追踪体现 – 信号与系统的相互作用过程可直接在时间上 追踪 ? 信息量丰富: – 包含很宽的频谱 ? 设备简单 ? 可通过时间开关控制干扰信号的进入 – 如直耦信号、干扰的反射或散射信号等 瞬变电磁场现象和应用 – 核电磁脉冲效应和防止强EMP对电子设备的 干扰和破坏 ? 50KV/m, 电磁干扰,电磁兼容问题 (a) 爆炸高度与影响半径 (b)脉冲波形 核爆炸脉冲电磁辐射 – 雷电和干扰 ? 飞行安全、地面系统(电力、通信)安全、电子设备、建 筑设施等 – 电磁脉冲探测技术 ? 时域测量技术 – 电参数的测量, – 时域反射计, – 无损探伤检测 ? 遥感和目标识别 ? 地下资源勘探 ? 冲激脉冲雷达 – 优点:高分辨率,反隐身,结构简单、便宜, – 脉冲电磁能的应用 ? 脉冲通信 ? 电磁导弹 时域测量技术 ?电参数的测量 测S11(w)和S12(w) 为什么采用同轴线而没采用波导? 一次时域测量可得到所有频点的值 设备简单 ? 散射和辐射测量 ? 目标识别 瞬变电磁用于探矿 无直耦; 优势: 能通过二次场到达的时间关系反应异常体的位置关系 强度的衰减过程反应异常体的电参数 一般来说介质电导率越高,二次场就衰减越慢,在低电导率媒质中的二 次场衰减速度就会比较快。 对于电导率分布不同的地层,其二次场消失的过程将有所不同。 利用接收线圈来观测各个时间段二次场随时间的变化规律,并对所测数 据进行分析和处理,解释地下地质体及相关物理参数。 井下探测 单孔观测 多孔观测 航空测量装置 该方法主要用于大面积范围内快速普查良导电矿体、 勘查地下水资源以及地质填图等 瞬变电磁用于石油测井和随钻传输 0.3m 1.0 3.0m 0.5 0.8 0.05 0.7 0.2 0.3m 0.1 0.3 R2 R1 0.5 0.2m 0.3m 0.2m 0.8m 0m -1.5m 2 0.3 1.5 0.6 T 0.5m -4.0m 0.25m 瞬变电磁用于石油测井 轴向磁偶极子源 无直耦; 优势: 丰富的频谱信号 绕于芯棒上的环电流源 能通过二次场到达的时间关系反应异常体的位置关系 强度的衰减过程反应异常体的电参数 海洋测量装置 海洋瞬变电磁法是利用电极或回线向海底发射电磁信号,通过接收电极 或接收回线接收包含有海底油藏信息的二次场,从而达到确定海底油藏 分布的目的。 脉冲雷达 ? 脉冲雷达测距 – 脉冲延时法:最直接、应用最广的测距法 lp l 发射 脉冲 0 近区地 物回波 目标回波 优点: 高分辨率,反隐身,结构简单、便宜 10 20 30 40 50 60 70 km 机械距离刻度标 尺 具有机械距离刻度标尺的 图 6.2 显示器荧光屏画面 脉冲雷达 ? 脉冲雷达测距范围 – 最小可测距离:脉宽τ + 收发转换时间 t0 1 Rmin = c(τ + t0 ) 2 – 最大不模糊距离:脉冲重复周期 Rmax 1 = cTr 2 目标视在位置 目标线 H ? 影响测距精度的因素 – 电波传播速度变化 – 大气折射:视在距离和真实距离 β 地面 脉冲多普勒雷达 ? 脉冲多普勒(PD)雷达 – 利用多普勒效应检测运动目标的脉冲雷达 ? 具有分辨运动目标速度的能力 –运动目标回波将发射信号频谱搬至 f0 +fd 线性调频雷达 ( t ?T /2)2 ] t ? T / 2 ? j 2π [ f c t + K 2 s (t ) = rect ( )e T sout (t ) = T sin π KT (1 ? t ?τ )(t ? τ ) t ? τ j 2π fc ( t ?τ ) T rect ( )e π KT (t ? τ ) 2T ? 信噪比高:功率大,可有效抑制噪声 ? 分辨率高,可通过匹配滤波实现脉压,压缩比=BT 宽带测井(线性调频波用于激励) t ? nT ? T / 2 st (t ) = ∑ rect ( )e T n =0 N ? j 2π [ f c t + K ( t ? nT ?T /2)2 ] 2 AR_SIGMA (s/m) 1.2 1.0 0.8 0.6 0.4 0.2 0.0 -3 1.2 1.0 -2 1.2 AR_SIGMA (s/m) Orignal Singlef Linearf true 1.0 0.8 0.6 0.4 0.2 0.0 Orignal+Noise true (a) -1 0 1 2 (b) -3 -2 -1 0 1 2 AR_SIGMA (s/m) 0.8 0.6 0.4 0.2 0.0 -3 -2 -1 0 1 2 AR_SIGMA (s/m) deep (m) Singlef+Whitenoise Linearf+Whitenoise true deep (m) 1.2 1.0 0.8 0.6 0.4 0.2 0.0 -3 -2 Singlef+Correlatednoise Linearf+Correlatednoise true (c) (d) -1 0 1 2 deep (m) deep (m) 优势:功率大, 能有效抑制相关噪声 瞬态电磁在探地雷达中的应用 探地雷达 “雷达对地探测新技术” 探地雷达系统设计 高精度的目标定位探测 ? ? ? ? 高保真大瞬时带宽的时域脉冲天线 抗干扰光传输天馈系统 高分辨率时域合成孔径成像 可应用于市政和工程地质探测等 探地雷达系统 实孔径成像 时域SAR成像 探地雷达系统 埋地目标的成像探测 脉冲雷达物位计 医疗成像:微波致热超声成像 从林目标的探测 多散射环境中的TRM目标探测实验 ? 电参数测量、辐射、散射测量 ? 矿产勘察、油气勘探 ? 构造测深、水文与工程地质调查、环境调 查与监测、考古、找水、市政工程、土壤 盐碱化和污染调查等问题方面都有良好的 发展前景。 ? 雷达探测、目标识别、医疗成像 ? 宽带通信 关键技术 ? 复杂介质中瞬态电磁辐射及散射的理论建模与分析 ? 用于瞬态电磁辐射及接收的时域天线设计和研发 ? 瞬态信号的传输与传播 ? 数据处理: – 通过时延关系得到目标位置; – 成像:反演技术,时域合成孔径成像,时间反转成像, 显示与识别 瞬态电磁场的研究内容 – 瞬态电磁场的理论方法 – 瞬态电磁场的数值计算方法 ? 频域法 – 近似方法、精确方法、两者结合 – 优点: ? 少时间变量;频域法非常成熟,可利用现有的一些成熟 有效技术;与色散媒质有关的问题只能采用频域法。 ? 直接时域法 – 时域有限差分、时域有限元、奇点展开法 – 优点: ? 可看出场图随时间的演变过程;一次求解可得到宽频带 的响应;矩阵不需求逆。电磁脉冲的传播和传输 – 电磁脉冲辐射和天线 – 电磁脉冲的散射 – ……. 研究思路 ? 考核方式与成绩评定 – 考核方式:平时成绩、研讨报告、笔试。 – 成绩评定:对于选修生,平时成绩和研讨报告 各占50%;对于必修生,平时成绩和研讨报告 各占25%,期末笔试成绩占50%。 教材及参考书 1. 参考教材:瞬变电磁场--理论和计算,王长清 祝西里,北京大学出版 社,2011 2.主要参考书: 瞬变电磁场--理论和计算,王长清 祝西里,北京大学出版社,2011 瞬变电磁场,彭仲秋,高等教育出版社,1987 瞬态电磁场,汪文秉,西安交通大学出版社,1991 非均匀介质中的场与波,周永祖,电子工业出版社,1992 高等电磁理论(第9章),傅君眉,西安交通大学出版社,2000 Transient Electromagnetic Fields, L.B. Felsen (Ed.), Splinger-Verlag, 1976 Time Domain Electromagnetics, S.M. Rao (Ed.), Academic Press, 1999 Introduction to Ultra-wideband Radar Systems,J.D. Taylor (Ed.), CRC Press, 1995 第一章 时域电磁场基本理论 ? 从电磁学定律到Maxwell方程组 ? 电磁理论的频域与时域方法、边界条件、 唯一性定理 ? 势函数理论,格林函数方法,无界空间 Maxwell方程组的解 1.1从电磁学定律到Maxwell方程组 电学现象: 公元前,摩擦电,雷电 1731年,格雷, 1745年.莱顿, 发现导体和绝缘体的差别 莱顿瓶(电容器) 1752年,富兰克林, 电的性质(阳电和阴电) 1758年,维耳克, 电介质的极化现象 1775年,伏打, 1785年,库仑, 感应起电 库仑定律 库仑把电学带入了定量的科学研究行列。 库仑定律:两个点电荷之间的作用力与它们 之间的距离平方成反比 r r q1q2 ? F12 = k 2 r 12 = E12 q2 r12 比例系数由实验和单位制决定,在国际单位制(SI)中取: k = 9 × 10 = 9 1 4πε 0 电场的概念:单位正电荷所受到的力定义为电场强度。 r 1 Q ? E= r 2 4πε 0 r 高斯定理: 通过任意闭合表面的电通量等于闭合内的总电量除以 ε 0 ∫ S r r E ? dS = Q / ε 0 高斯定理是库仑定律的结果 磁学现象: 公元前200年,司南勺(指南器具,罗盘) 11世纪, 沈括, 记述了指南针 指南针用于航海 地磁导航海图 12世纪, 中国, 15世纪初,郑和, 16世纪末,吉尔伯特, 描述了许多磁学现象 自然界:已发现许多迁徙鸟是利用地磁进行导航的,还有一些 ‘磁性’生物也是利用地磁来辨识方向的。 1820年:奥斯特、安培、毕奥-萨伐尔等把磁学研究带入了定量的科学研究 行列。 安培定律:两个电流元之间的作用力与它们之间的距离平方成反比 r r r r r ? ( I 2 dl2 ) × ( I1dl1 × r 12 ) F12 = km = ( I 2 dl2 ) × dB12 2 r12 比例系数 由实验和单位制决定,在国际单位制(SI)中取: r r dB12 称为电流元( I1dl1 ) 在电流元 的位置所产生的磁感应 磁场的概念: 强度。 所以,一个电流元 在距离 r 远处所产生的磁感应强度是: 毕奥-萨伐尔定律 容易证明 (静磁场是无散场[solenoidal] !)。 μ0 km = 10 = 4π ?9 μ0 = 4π × 10?7 ( H / m) 安培环路定理:磁感应强度沿任意闭合环路C的线积分,等于穿过这环路所 有电流的代数和乘以u0 ∫ C r r B ? dl = μ0 I 到此为止,电和磁还是相互独立的现象,直到法拉第的伟大发现。 法拉第定律(1831年): 通过任意闭合回路的感应电动势,等于 穿过回路磁通量的变化率的负值: r r dΦ ∫C E ? dl = ? dt r r Φ = ∫ B ? dS S 到此,基本的电磁学定 律全部发现 变化的磁场可以产生电场!发电机由此产生。 Maxwell方程组: 麦克斯韦总结了前人关于电和磁的全部 知识,把它们归结为四个方程: I总 = I自由 + I分子 + I 位移 + I 极化 r 1 r r H= B?M μ0 r r r ? r r 1 r r ∫C μ0 B ? dl = I自由 + ∫C M ? dl + ?t ∫S (ε 0 E + P) ? dS 这四个方程称为积分形式的Maxwell方程组。这四个方程适用于一切情况: 无论在真空或任何介质中、静态场或时变场。 利用斯托克定理(Stokes Theorem)和散度定理(Divergence theorem),可以把(i)-(iv)写成微分形式: Maxwell预言电磁波的存在 变化的磁场可以产生电场,变化的电场可以产生磁场,电场-磁 场相互激励,电磁波就产生了。 r 2 r r ? ? E ? × ? × E = ? μ0 (? × H ) = ? μ0ε 0 2 ?t ?t 这是一个熟知的波动方程。所以,电磁波一定存在,它可以脱离 源 而存在,它本身就是一种物质形式,它在真空中以恒定速 度c在运动 ! c= 1 μ0ε 0 ≈ 3 × 108 (m / s ) Joseph Henry( 约瑟夫 · 亨利, 1797–1878) 致力于电 磁延迟现象研究。在楼上发射高频振荡电磁波, 而在地下室接收到信号。 Mahlon Loomis(马伦·卢米斯,1826-1886)1866 年 10月,在两个距离22 英里的山头之间,演示了无 线 年获得了美国第一个 无线电报的专利。 Heinrich Hertz(1857-1894)于1885-1889年间,在实 验室进行了一系列电波传播试验,试验中产生了 电磁波,通过试验验证了电磁波的存在,因此也 称为Hertz波。Hertz测定了电磁波的波长和传播速 度,证明了其反射、折射特性和光的情况一样, 说明了光也是电磁波,也服从Maxwell 方程。 Guglielmo Marconi (马可尼,1874~1937)1899 年,成功地在英国和法国之间进行了距离长 达 40 英里的试验。随后,在 1901 年 12 月 12 日,他成功地进行了跨越大西洋通信实验, 距离2000 英里。 Alexander Stepanovich Popov (亚历山大·斯捷潘诺 维奇·波波夫,1859-1906) 受到Hertz 试验的启 发,参考接收机的构造,制成了无线 英里的舰船 上发出电文,被位于彼得堡的试验室所接收。 1896 年3 月12 日,在彼得堡物理学会会议上, 他演示了他的通信设备,传送了Heinrich Hertz 这几个字。 三个代表人物,三个研究阶段 ? Maxwell数学家、理论家,基础研究。 ? Hertz物理学家,应用研究。 – 理论上完善Maxwell方程 – 试验证明电磁波的存在,证明Maxwell方程的正确 性。 ? Marconi试验家,企业家,工业化。 – 致力于增加通信距离。 – 申请专利,新闻宣传。 – 开办公司,推广应用。 1.2电磁理论的频域与时域方法 边界条件、唯一性定理 二、频域与时域的关系 本课程不讨论静场(静电场、静磁场);只讨论时变场,主要是瞬态 场。 电磁场对时间的依赖关系一般有以下两种情况: 1)时谐场 (time-harmonic fields) 2)非时谐场情况 — Fourier变换 常用函数的频谱 矩形脉冲: 0 ≤ t ≤τ ?1 x (t ) = ? ?0 t 0或t τ ? τω ? sin ? ? ? 2 ? X(ω ) = τω 2 单位冲激脉冲 单位阶跃函数 δ (t ) X (ω ) = 1 ?0t0 x(t) = ? t≥0 ?1 X(ω ) = 1 ω 高斯脉冲函数 x(t) = e? t 2 /τ 2 X( f ) = τ π e ?π 2τ 2 f 2 傅立叶变换的性质 1 ?ω ? 尺度变换: F [ x(at)] = X ? ? a ?a? -jω t 0 F [ x (t ? t )] = e X (ω ) 时间位移: 0 频率位移: F [ x(t)e jω0 t ] = X (ω ? ω0 ) 卷积定理: F [ x(t) ? h(t)] = X (ω ) H (ω ) F [ x(t)h(t)] = X (ω ) ? H (ω ) ? dx ? 导数变换: F ? ? = jω X (ω ) ? dt ? lim x(t ) = 0 t ? ∞ X (ω ) ? ? F ∫ x(t) dt = 积分变换: ? ? ? ?∞ ? jω t ∫ ∞ ?∞ x(t) dt=0 ? 始值定理: t → 0+ 阶跃响应 系统函数 H(ω ) limg(t ) = lim ω →∞ ? 终值定理: H(ω ) limg(t ) = lim ω t →∞ → 0+ 求解方法: 1、频域法 方法:在频域中求解 —〉傅立叶变换 —〉得到时域解。适合窄带问题。 优点:现有的电磁场理论一般是在频域中阐述,方法成熟;数值方法方 面也更完善。 2、时域法 直接在时域求解,适合宽带问题。 方法:时域的解析分析方法一般是非常复杂的,但是物理意义非常鲜明。 对于一般的问题需要借助数值方法,主要有FDTD,TDIE和TD-FEM。 优点:直接反应物理现象的演化过程;通过一次时域计算可得到宽带的 频域结果。 三、边界条件: 在跨越不同媒质区域的边界上,电磁场量可能不连续,微分 形式的Maxwell方程不成立,但积分形式仍然成立。 1. 切向边界条件 应用环路积分 2. 法向边界条件 应用高斯面积分: 将以上两式用于右图所示的封闭面中,当高度趋于零时侧面积分为零, 所以 在任意两种媒质分界面上,电位移的法向跳变等于表面电荷密度; 磁感应强度法向连续。 除了以上一般的边界条件外,还有一些特殊的边界条件,比如: (1) 周期性边界: (如果结构具有周期性)。 (2) 有限值条件:在非源点和无突变的结构处,场量应该为有限值。 (3) 奇异性边界:在边缘或尖端处,场量趋于无限大,但一个小区域中能 量为有限值。 (4) 辐射边界:无限远处也是一种边界,需满足辐射边界条件。 (5) 因果性条件:电磁波传播具有有限的速度,某一时刻某个位置的电磁 场是由此之前其他位置的源发出来的(推迟作用)。 四、唯一性定理 条件? 边值: – 在边界上指定切向电场; – 在边界上指定切向磁场 – 在一部分边界上指定切向电场,在剩下部分 边界上指定切向磁场。 初值: – E,H给定 四、唯一性定理 设求解区域V内的源分布为J ,假如Maxwell方程组有两组 解,它们应满足: 将两组方程相减 如果边界上切向场固定,上式左边为0 因初始值给定,所以 因此上式右边为0 t 1 2 2? 2 ?1 ?1 ? + dv+ dv dt=0 ε δ Ε ε δ H σ δ Ε ? ? ? ∫V ? ∫ ∫ 0 V 2 2 ?2 ? ? ? δ Ε =0δ H =0 等效原理 ? 选S内为理想导体 M s =n × E J s =n × H J M E,H Js Ms ? 选S内为理想磁导体 M s =n × E J s =n × H 镜像原理 1.3势函数理论,格林函数方法, 无界空间Maxwell方程组的解 一、势函数理论 为什么要引入势函数? 怎么引入? 怎么得到势函数的波动方程? 条件? 特点? ?2 ? 1 ? E(r, t ) ? εμ E(r, t ) = μ J(r, t ) + ?ρ (r, t ) ?t ?t ε ?2 2 ? H(r, t ) ? εμ H(r, t ) = ?? × J(r, t ) ?t 2 矢量函数A 标量函数? 条件: 洛伦兹(Lorentz)规范 均匀媒质 特点: 方程结构简单,场源关系简单 二、格林函数方法 格林函数:一个单位点源所产生的效果。 如果格林函数满足: 于是,只要求出格林函数,即可得到波动方程的解。 三维问题格林函数: 在对称球坐标下 下面证明其是解 求f函数 在一个小球内进行积分 因此 物理含义:是以速度c向外传播的球面冲激波。不存在拖尾。 磁矢势 电标势 物理含义: 在r处观察到源起作用的时刻为 t = t′ + r ? r′ c 所以:这些式子称为推迟势公式。 也可通过频域格林函数通过傅立叶逆变换得到: e e v = G ( r,r′ ) = ′ 4π r -r 4π r -r′ ik r -r ′ iω r -r ′ 1 ?iωω ′ ′ ′ ( ) ( ) u (r , t ) = S , ω d V e dω G r, r r ∫ ∫ V 2π ?∞ ? 1 + ∞? ?iω( t - r - r ′ ) ? ? v =∫ ?? S (r ′,ω)dω? dV ′? ?e ∫ V ? ? ? ? ? ? 2π ?∞? ? r - r′ ′ S (r , t ? ) v dV ′ =∫ V 4π r - r ′ 1 4π r - r ′ +∞ [ ] 场的求解: ?A ? ?? ?t 1 H = ?× A E=? μ 二维问题格林函数: ? 2G ? G ? με 2 = ?δ ( ρ ? ρ ′)δ (t ? t ′) ?t 2 令 R = ρ ? ρ ′ , τ = t-t ′ 考虑到因果性条件 因此 ,其中u(x)是单位阶跃函数 将 作积分 代入 可求得 所以二维自由空间格林函数为: 物理含义: 由线源单位冲激脉冲所激发的场,其波头从R/c时刻开始出现,即波头以速 度c向前传播,虽然源是冲激脉冲,但空间任意一点的场从波头开始后会有 一个无限长的拖尾。这是因为各观察点会连续地接收到由近至远的线源上各 点发送出的信号。由于线源无限长,会有无限远发来的信号。 磁矢势 电标势 c A( ρ , t ) = μ 2π 1 c ? (ρ , t) = ε 2π ∫∫ ∫∫ t?R / c J ( ρ ′, t ′) c τ ?R ρ f ( ρ ′, t ′) 2 2 2 C 0 t?R / c dt ′dC dt ′dC C 0 c τ ?R 2 2 2 场的求解: ?A ? ?? ?t 1 H = ?× A E=? μ 问题: 1、试写出格林函数的频域形式,进一步写出电场和 磁场的频域形式。 2、上面在推导格林函数时假设媒质是无耗的,出发 点是


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